"Светоч" - Миссионерство

I Общие сведения о моделях

В современном естествознании значение физики очень велико, поскольку она была первой систематической и точной отраслью науки и многие ее положения были взяты на вооружение остальными отраслями. Физические методы рассматривались как идеал, к которому стремились другие отрасли науки. Физика изучает основные структуры и процессы изменения материи и энергии. Она имеет дело с низшими уровнями организации и использует наиболее точные математические уравнения, поэтому создается впечатление о способности физическими методами, по меньшей мере точно описать поведение природы. Физические методы исследования включают в себя: наблюдение, измерение, абстрагирование, идеализацию, эксперимент, анализ и синтез.

Анализ измерений и экспериментальных данных, с последующей идеализацией и синтезом приводит к существованию теорий.

Теории позволяют нам устанавливать соотношения между различными аспектами проявлений мира в разных экспериментальных ситуациях. Один из элементов при создании теорий -моделирование. Что же представляет собой моделирование? И.Барбур: "Модели - это воображаемые конструкции, используемые для создания теорий. "Теории позволяют нам устанавливать соотношения между различными аспектами проявлений мира в разных экспериментальных ситуациях. С точки зрения критического реализма, модели представляют собой абстрактные и избирательные, но совершенно необходимые попытки изобразить структуры мира, которые порождают эти взаимодействия"

Н.Бор:"Модели - это символическое представление тех аспектов взаимодействующей с нами действительности, которые невозможно однозначно представить с точки зрения аналогии нашему повседневному опыту".

Можно сказать, что упрощенная замена реального тела или процесса, его моделью или идеальным телом (процессом), применимым на интересующей ученого области действия - и есть сущность моделирования. Такая замена, практически со времен Ньютона получила широкое распространение.

Взятые из головы математические модели, оказалось, удивительно хорошо описывают внешний мир и позволяют иногда получать результаты обладающие предсказательной силой. Математически точная, формулировка научной теории или гипотезы и полное отсутствие уверенности в ее соответствии объективной реальности. Все теории строятся для идеальных объектов (тел) - эксперименты же проводятся с реальными объектами (телами).

II История возникновения моделирования

Совершим небольшой экскурс в историю и философию науки.
Начиная со второй половины XVI века снимаются жесткие разделения между естественным (природным) и искусственным (созданным человеком, т.е. техникой), снимается непереходимый с античности водораздел между математикой и физикой. В античном естествознании существовало противопоставление небесного и земного миров, что не допускало применения в физике математики.

коренная перемена общего взгляда новых ученых на природу, по сравнению с античными учеными во главе с Аристотелем. Античные полагали, что мир наполнен сложными вещами, с присущими им разнообразными качествами, тайно скрытыми в их структуре. Эти скрытые качества и проявляются, и организуют тот великолепный гармоничный порядок в мире, который мы наблюдаем. Математика, по справедливому мнению античных ученых, действует там, где имеется много однородных предметов с малоизменчивыми основными свойствами. В силу этого, математика применима лишь к миру надлунному, приближенному к Небу, где предметы подчиняются математически описываемому Божественному порядку.

Новые ученые исповедовали совсем другую картину мира. Мир состоит из большого количества достаточно однородных и неизменных в своих качествах атомов (большинство этих ученых были атомистами) или подобных частиц. Частицы эти вступают между собой в простые и наглядные взаимодействия, из которых с помощью математики, может быть, достаточно изощренной и сложной, можно вывести всю сложность поведения вещей в мире. Можно только гадать, как эта счастливая идея внедрилась в умы ученых. Тем более, что идейная связь с выходящими на эту идею средневековыми учеными - Гроссетестом, Р.Бэконом, Альбертом Саксонским, Робертом Буриданом, Николаем Оремом и другими - не прослеживается.

Третье является, в сущности, выводом из второго. Нет разницы между миром надлунным и миром подлунным: оба являются конгломератами атомов. Также нет разницы между природным явлением и построенным человеком механизмом, т.к. механика ничем не отличается от физики, в силу того, что и там, и там действуют одни и те же природные материалы, и одни и те же законы.

Таким образом, природные явления можно моделировать механизмами, и даже раскрывать их суть с помощью таких моделей. Более того, можно представлять мир в виде большой машины, сконструированной и построенной не ограниченным умом человека, но бескрайним и всемогущим разумом Творца.

Основатели новоевропейского естествознания, в частности Декарт, предложили рассматривать лишь разницу в размерах, между механизмами, сделанными руками мастеров, и природными телами. Декарт говорил о том, что в механике нет правил, которые не принадлежали бы физике, и все искусственные предметы вместе с тем предметы естественные: часам не менее естественно показывать время с помощью колесиков, чем дереву приносить плоды. Важен эффект. Поэтому, говорит Декарт, нет нужды при познании природы доискиваться, как устроены "колеса" ее "часов". Достаточно, чтобы вещи сконструированного нами мира вели себя так, как ведут себя вещи в мире реальном. В этом - принцип эксперимента. Декарт сформулировал положение, которое легло в основу науки: отождествление естественного и сконструированного, природы и машины.

Одной из проблем, волновавших научную и философскую мысль XVI- XVIII века, была проблема обоснования объективности научного знания [или средневековекового принципа adaequatio mentis et rei (соответствие разума реальному положению вещей], прежде всего - механики, основанной на математике и эксперименте, предполагавших конструирование идеального объекта. В какой мере идеальная конструкция может быть отождествлена с природным объектом и процессом? Нужно было доказать, что деятельность конструирования имеет некоторый аналог в самой природе; в противном случае непонятно, как наше знание согласуется с объективным предметом вне нас. В частности Лейбниц считал что за совпадение знания и предмета обеспечивает некая гармония. И.Кант дал ответ на целый ряд трудностей, возникших в науке и философии XVII-первой половины XVIII в., с которыми не сумели справиться представители докантовского рационализма и эмпиризма.

"До сих пор считали, - пишет Кант, - что всякие наши знания должны сообразовываться с предметами. При этом, однако, кончались неудачей все попытки через понятия что-то априорно установить относительно предметов, что расширяло бы наше знание о них. Поэтому следовало бы попытаться выяснить, не разрешим ли мы задачи метафизики более успешно, если будем исходить из предположения, что предметы должны сообразоваться с нашим познанием.

Деятельность субъекта впервые выступает, таким образом, как основание, а предмет исследования - как следствие: в этом и состоит специфика кантовского переворота.

Философское открытие Канта состоит именно в том, что в основе научного познания лежит не созерцание умопостигаемой сущности предмета, а деятельность по его конструированию - та самая деятельность, которая, собственно, и порождает идеализованные объекты. Кант, таким образом, в корне изменил точку зрения на процесс познания, положив в его основу принцип деятельности.

При этом у Канта меняется представление о соотношении рационального и эмпирического моментов в познании

Суждения, в которых даются эмпирические констатации (например, "лебедь - бел") не могут дать необходимого и всеобщего знания, а всегда дают знание лишь вероятное. Такого рода синтетические суждения носят характер апостериорный, т.е. опираются на опыт, и по своей достоверности, необходимости и всеобщности никогда не могут сравниться с суждениями априорными (доопытными).

Кант пишет в работе [11]: " Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука".
"Природа есть существование вещей, поскольку оно определено по общим законам. Если бы природа означалa существование вещей самих по себе, то мы никогда не могли бы ее познать ни a priori, ни a posteriori.

Этo было бы невозможно a priori; в самом деле, как мы узнаем, что присуще вещам самим по себе, когда с помощью расчленения наших понятий (аналитических положений) мы никак не можем этого узнать, так как я хочу знать не о том, что содержится в моем понятии о вещи (это ведь относится к его логическому существу), а о том, что присуще этому понятию в действительности вещи, и чем сама вещь определяется в своем существовании вне моего понятия. Мой рассудок и те условия, единственно при которых он может связывать определения вещей в их существовании, не предписывают самим вещам никаких правил; не вещи преобразуются с моим рассудком, а мой рассудок должен был бы сообразоваться с вещами; следовательно, они должны бы быть мне даны заранее, чтобы взять у них эти определения; но тогда они не были бы познаваемы a priori.

И a posteriori было бы невозможно такое познание природы вещей самих по себе. В самом деле, если опыт должен учить меня законам, которым подчинено существование вещей, то эти законы, поскольку они касаются вещей самих по себе, должны были бы необходимо быть присущи этим вещам и вне моего опыта. Между тем опыт хотя и учит меня тому, что существует и как оно существует, но никогда не научает тому, что это необходимо должно быть так, а не иначе. Следовательно, опыт никогда не даст познания природы вещей самих по себе.

Но среди основоположений общей физики находятся некоторые, действительно обладающие требуемой всеобщностью; таковы положения: субстанция сохраняется и постоянна; все, что происходит, всегда заранее определено некоторой причиной по постоянным законам и т. д. Это действительно общие законы природы, существующие совершенно a priori. Таким образом, в самом деле имеется чистое естествознание; спрашивается лишь: как оно возможно?

Но уже было доказано, что законы природы нельзя познать a priori, если предметы рассматриваются как вещи сами по себе, безотносительно к возможному опыту. ( Мысль Канта лучше всего на современный язык перевел Р.Фейман "Природе нет дела до того, что мы ее изучаем с точки зрения физики, химии, биологии - она продолжает существовать, как единое целое"). И вот я спрашиваю, не лучше ли, когда речь идет о возможности априорного познания природы, сформулировать вопрос следующим образом: как возможно познать a priori необходимую закономерность вещей как предметов опыта или: как возможно познать a priori необходимую закономерность самого опыта в отношении всех его предметов вообще? Опыт получает единство только от того синтетического единства, которое рассудок первоначально и самопроизвольно сообщает синтезу воображения в отношении к апперцепции и с которым явления … должны уже a priori находиться в связи и согласии".

Переход от созерцательного метода познания, феории к деятельному, в новоевропейском естествознании приводит к разделению природы на феноменальную часть, доступную изучению и на ноуменальную часть, недоступную изучению. Одним из элементов перехода является идеальное конструирование или моделирование.

III Отношение к моделированию в науке

Закончим экскурс в историю и философию науки, как и во времена Канта ( с помощью идеального конструирования ) так и на современном этапе научного метода познания такое "синтетическое единство" достигается с помощью упрощенной замены реального тела или процесса, его моделью или идеальным телом (процессом), применимым на интересующей ученого области действия.

Все теории строятся для идеальных объектов (тел) - эксперименты же проводятся с реальными объектами (телами). Современные модели идеальных тел (например идеального кристалла и идеального газа), как и предсказывал Кант однородны.

Синтезированные с помощью моделирования ,теории используют идеальные объекты (материальные точки, волны, осцилляторы, абсолютно упругие стенки…), и строятся для идеальных тел (идеальные газы, кристаллы…) все эксперименты проводятся с реальными телами.

Например, определение идеального газа из Физической энциклопедии: Идеальный газ, теоретическая модель газа, в которой пренебрегается взаимодействием частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия)..

Частое употребление изложенных в школьных учебниках моделей идеального газа и идеального кристалла, в отсутствии указания области действия моделей и отсутствии общего ознакомления школьников с проблемой идеальных и реальных тел, приводит к возникновению стандартного заблуждения относительно соответствия объектов называемых в науке атомы - материальным точкам или сферам. Реально, такие объекты, совершают сложное движение, независимо от состояния составляемой ими среды и сами являются структурами, обладающими сложным внутренним движением, причем не существует неделимой материальной "частички " в структуре данных объектов.

Не менее стандартно и заблуждение относительно отсутствия внутреннего совместного теплового движения атомов и молекул в газах и жидкостях, твердых телах. Сложившиеся на основе идеальных моделей представления о тепловом движении только в виде поступательного движения атомов и молекул в жидкостях и газах не соответствует реальному тепловому движению. Фазовые переходы газ -жидкость, жидкость - твердое тело, имеющие локально мультицентричный (очаговый) характер демонстрируют недостатки моделей при описании теплового движения. Тепловое движение, и в газах, и в жидкостях, и в твердых телах имеет коллективный, совместный, сложный характер.

Необходимо отметить, что развитие идеализации удачных моделей, путем добавления размеров упругим сферам, или ангармонизма осцилляторам это также модель.

Естественно и электромагнитное и гравитационное поля присутствуют в природе. Но создаются эти поля не точечными источниками, а реальными объектами.

Наложение внешних или введение действия электромагнитных и гравитационных сил между модельными объектами не приводит к решению проблемы идеальных и реальных тел. Улучшается лишь точность моделирования.

Философы науки [ ] выделяют примерно три группы , по отношению к моделированию:
1. Классический реализм считает, что теории описывают природу как таковую, независимо от наблюдателя. Концептуальные модели точно воспроизводят мир, что дает нам возможность представить в знакомых классических терминах те структуры, которые не поддаются наблюдению.
2.Критические реалисты считают теории частичным отображением ограниченных аспектов мира в его взаимодействии с нами.
3. Инструменталисты придают особое значение экспериментальной стороне, называя теории лишь полезным вымыслом для корреляции наблюдений.

К слабости позиции первых можно отнести наличие в физике проблемы идеальных и реальных тел.

Ее сторонники часто ссылаются на возможное, квантовомеханическое решении проблемы. Но квантовая механика, как любая теория, также использует модельные представления, как и классическая механика. Отличия представлений квантовой и классической механик - замена классических понятий траектории и импульса движения - вероятностью нахождения и функцией распределения. Основное уравнение квантовой механики - уравнение Шредингера выводимо из уравнения классической механики в виде Лагранжа. (Безусловно оригинальность написания уравнения самим Шредингером может быть и не связана с уравнением Лагранжа ).

И основоположник копенгагенской школы Н. Бор разделяет скептицизм Канта относительно возможности познания мира как такового. Если мы по-прежнему будем пытаться вогнать природу в определенную концептуальную модель, то не сможем в полной мере пользоваться другими моделями. Поэтому мы должны выбирать между полностью причинно-следственным или пространственно-временным описанием, между волновой или корпускулярной моделями." [15] Возвращаясь к моделированию и моделям, можно сказать что конструирование в естествознании XVII-XIX веков и моделирование в современном естествознании, это один из элементов синтеза того единства, которое рассудок первоначально и самопроизвольно сообщает синтезу воображения в отношении к апперцепции ( или "теоретической нагрузки") и с которым явления … должны уже a priori находиться в связи и согласии".

В современных парадигмах или программах научных исследований именно модели обеспечивают соответствие общих теоретических положений и экспериментальных результатов, на ограниченной области применения парадигмы или программы исследований.

Заключение

В отличии от античных и ранне средневековых наук, имевших созерцательный (феория) характер, современное естествознание по своей методологии деятельное. Существование в структуре естествознания моделей обеспечивает решение практических вопросов по конструированию, нужных для человека предметов и механизмов.

Рассматривая роль моделей в естествознании, следует отметить , что при деятельной методологии исследователь познает только феноменальную часть любого объекта в природе и всей природы. В соответствие математически точной идеальной модели ( любого уровня формализации) объекта ее объективной реальности, и в принципиальное достижение такого соответствия в будущем можно только верить.

"Вещи в себе" навсегда останутся непостижимыми для объективного метода познания. Наука, в частности физика познает лишь часть природы, оставляя непознанной, как природу в целом, так и ее непознанную часть

ЛИТЕРАТУРА

И.Барбур Религия и Наука. История и современность. М.ББИ.2000
Кант И. Критика чистого разума http://www.philosophy.ru/library
Кант И. " Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука".
П.П. Гайденко Гайденко П.П. История новоевропейской философии в ее связи с наукой